这份讲义从一个只能亮或灭的灯泡开始，逐步构造一套可以发送拼音信息的编码方案。读者会在故事中看到二进制、编码表、编码和解码这些概念是怎样自然出现的。

通过复利和年金问题，把等比数列、指数运算和一元二次方程求解联系起来，理解它们如何在同一个实际问题中共同出现。

这份讲义从游戏升级、乌龟爬行、棋盘米粒和银行利息出发，帮助读者理解指数是怎样描述“反复按比例变化”的。重点包括 0 次方、负指数、分数指数和指数运算法则。

这份讲义从“一个量改变，另一个量跟着改变”开始，介绍函数的基本含义，以及语言、公式、表格和图像之间的转换。读者会看到函数如何帮助我们重新理解一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和方程。

这份讲义从指数形式出发定义对数，并推导乘法法则、除法法则、指数法则和换底公式。重点是理解对数如何把乘法、除法和次方转化为更容易处理的加法、减法和乘法。

这份附录提供以 $10$ 为底的常用对数表和指数表，可配合《用对数表计算乘法》使用。对数表用于查 $\log_{10} n$，指数表用于反查 $10^x$。

这份讲义从竖式乘法和乘法表出发，说明对数表如何把乘法问题转化为加法问题。读者会看到对数表、指数表、底数选择和计算精度之间的关系。