问题背景
给定一个乘法式子，例如 512 × 648，我们可以列竖式计算。假设现在的任务是，要做大量这样的乘法，比如要做 1000 道这样的三位数乘法题。但是，我们不能用计算器。
我们可以列竖式来算。但是，列竖式很麻烦，而且容易出错。我们想找一个更简单的方法，让计算变得更容易。换句话说，我们的目标并不是“算对一道题”，而是高效地计算大量乘法题。
在这个项目中，我们研究如何用对数来简化乘法计算。基本思路是用查表的方式来计算乘法。借助对数表，我们可以把麻烦的乘法变成相对简单的加法。
项目结构
我写了一个项目手册。它从上面说的乘法问题出发，引导孩子进行思考，最后运用对数工具进行求解。下面是手册的大纲。
- 试试最简单的想法。比如做一个乘法表，直接查结果。
- 利用对数把乘法问题变成加法问题。
- 用一个例子来验证这个想法。
- 意识到这个方法存在误差，并且注意到什么因素决定误差。
- 做一个对数表。
- 做一个指数表。
- 优化对数表和指数表。
- 把完整的方案写下来。
关键思考
- 为什么需要两张表？
- 对数表和指数表为什么要以 10 为底？
- 如何提高计算的精度？
- 这个方法比较麻烦的地方在哪里？