四边形的分类

总结一些四边形的定义,包括平行四边形、长方形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、菱形,理解它们之间的区别与联系。通过画对应的图形,可以很自然地引入坐标系的概念。此外,也可以用 Python 来画图,从而引入一些编程的基本概念。

8-10 岁坐标系DiagramPython

问题背景

三四年级会讲一些基本的几何概念,例如三角形、四边形、平行四边形、长方形等等。三角形容易理解,但是到了四边形之后,种类就比较多了,要搞清这些概念,对孩子来说有一定难度。

注意,不要死记硬背,这么做意义不大。因为这种记忆型的知识点,是很方便查询的,没必要背下来。要记住,不要追求知识点的数量。

我们可以试着从研究的角度来理解这些概念。关键不是去记住它们,而是搞清楚它们的联系和区别。

我们可以想一下:

  1. 这些四边形它们典型的例子长什么样子?
  2. 根据这些例子,怎么把它们的定义写清楚。
  3. 这些四边形是按什么分类的?
  4. 这些四边形的定义有什么联系(谁是谁的特殊情况)?

项目框架

理解四边形的定义

  1. 给出四边形以及特殊四边形的定义,包括长方形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、菱形。给出“是”的例子,也可以给出“不是”的例子。
  2. 把它们的典型例子在纸上画出来。
  3. 总结这些四边形定义之间的联系,用一个“树状”的图形(Diagram)来表示它们的关系。

引入坐标系

  1. 引入坐标系的概念,在坐标系上把上面的图形画出来。
  2. 用 Python 把图形画出来,看到可视化的效果。

关键思考

  1. 平行的定义是什么?
  2. 生活中有哪些物品的形状可以跟这些四边形对应起来?
  3. 严格的菱形不容易画,但是鼓励多多尝试。目的是通过画菱形意识到一些困难,从而引入三角函数的基本概念。不需要讲解这些概念,可以为以后的学习做铺垫。
  4. 有了坐标系,我还可以画什么?